Calcolo Esempi

${(5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Espandi ${(5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2})}^{2}$ come $(5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2})$ .

$\int (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\int (5 - x^{2}) (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\int 5 (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) - x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\int 5 (5 - x^{2}) + 5 (- \frac{1}{4} x^{2}) - x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\int 5 \cdot 5 + 5 (- x^{2}) + 5 (- \frac{1}{4} x^{2}) - x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$\int 5 \cdot 5 + 5 (- x^{2}) + 5 (- \frac{1}{4} x^{2}) - x^{2} (5 - x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$\int 5 \cdot 5 + 5 (- x^{2}) + 5 (- \frac{1}{4} x^{2}) - x^{2} \cdot 5 - x^{2} (- x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (5 - x^{2} - \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.8

Applica la proprietà distributiva.

$\int 5 \cdot 5 + 5 (- x^{2}) + 5 (- \frac{1}{4} x^{2}) - x^{2} \cdot 5 - x^{2} (- x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (5 - x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.9

Applica la proprietà distributiva.

$\int 5 \cdot 5 + 5 (- x^{2}) + 5 (- \frac{1}{4} x^{2}) - x^{2} \cdot 5 - x^{2} (- x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.10

Sposta le parentesi.

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 (- \frac{1}{4}) x^{2} - x^{2} \cdot 5 - x^{2} (- x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.11

Sposta $x^{2}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - x^{2} (- x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.12

Sposta $x^{2}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.13

Sposta le parentesi.

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - x^{2} (- \frac{1}{4}) x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.14

Sposta $x^{2}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.15

Sposta $x^{2}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{4} \cdot 5 x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.16

Sposta $\frac{1}{4}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} (- x^{2}) - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.17

Sposta $x^{2}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{4} \cdot - 1 x^{2} x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.18

Sposta $\frac{1}{4}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4} x^{2}) d x$

Passaggio 1.1.19

Sposta le parentesi.

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - \frac{1}{4} x^{2} (- \frac{1}{4}) x^{2} d x$

Passaggio 1.1.20

Sposta $x^{2}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - \frac{1}{4} \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.21

Sposta $\frac{1}{4}$ .

$\int 5 \cdot 5 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.22

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\int 25 + 5 \cdot - 1 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.23

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\int 25 - 5 x^{2} + 5 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.24

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\int 25 - 5 x^{2} - 5 (\frac{1}{4}) x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.25

$- 5$ e $\frac{1}{4}$ .

$\int 25 - 5 x^{2} + \frac{- 5}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.26

$\frac{- 5}{4}$ e $x^{2}$ .

$\int 25 - 5 x^{2} + \frac{- 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.27

Per scrivere $- 5 x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\int 25 - 5 x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.28

$- 5 x^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\int 25 + \frac{- 5 x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.29

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\int 25 + \frac{- 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.30

Per scrivere $25$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\int 25 \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.31

$25$ e $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{25 \cdot 4}{4} + \frac{- 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.32

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\int \frac{25 \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.33

Moltiplica $25$ per $4$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.34

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.35

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + 1 x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.36

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.37

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{2 + 2} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.38

Somma $2$ e $2$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} - 1 \cdot - 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.39

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} + 1 x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.40

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} + x^{2} \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.41

$x^{2}$ e $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} + \frac{x^{2}}{4} x^{2} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.42

$\frac{x^{2}}{4}$ e $x^{2}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} + \frac{x^{2} x^{2}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.43

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} + \frac{x^{2 + 2}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.44

Somma $2$ e $2$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} + \frac{x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.45

Per scrivere $x^{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + x^{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.46

$x^{4}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + \frac{x^{4} \cdot 4}{4} + \frac{x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.47

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.48

Per scrivere $- 5 x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} - 5 x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.49

$- 5 x^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2}}{4} + \frac{- 5 x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.50

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.51

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} - 1 \cdot 5 \frac{1}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.52

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} - 5 (\frac{1}{4}) x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.53

$- 5$ e $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.54

$\frac{- 5}{4}$ e $x^{2}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.55

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + 1 (\frac{1}{4}) x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.56

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{1}{4} x^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.57

$\frac{1}{4}$ e $x^{2}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} x^{2} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.58

$\frac{x^{2}}{4}$ e $x^{2}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{2} x^{2}}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.59

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{2 + 2}}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.60

Somma $2$ e $2$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.61

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + 1 (\frac{1}{4}) x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.62

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $1$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{1}{4} x^{2} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.63

$\frac{1}{4}$ e $x^{2}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.64

Moltiplica $\frac{x^{2}}{4}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{4 \cdot 4} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.65

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{16} x^{2} d x$

Passaggio 1.1.66

$\frac{x^{2}}{16}$ e $x^{2}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2} x^{2}}{16} d x$

Passaggio 1.1.67

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2 + 2}}{16} d x$

Passaggio 1.1.68

Somma $2$ e $2$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.69

Per scrivere $\frac{x^{4}}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.70

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $16$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.70.1

Moltiplica $\frac{x^{4}}{4}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.70.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4}{16} + \frac{x^{4}}{16} d x$

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4}{16} + \frac{x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.71

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.72

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.73

Per scrivere $\frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.74

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $16$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.74.1

Moltiplica $\frac{100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}}{4}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\int \frac{(100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}) \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.74.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\int \frac{(100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}) \cdot 4}{16} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

$\int \frac{(100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}) \cdot 4}{16} + \frac{x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.75

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\int \frac{(100 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.76

Riordina $- 5 x^{2} \cdot 4$ e $- 5 x^{2}$ .

$\int \frac{(100 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.77

Sposta $100$ .

$\int \frac{(- 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + 100 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.78

Sposta $100$ .

$\int \frac{(- 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + 100 + x^{4} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.79

Riordina $x^{4} \cdot 4$ e $x^{4}$ .

$\int \frac{(- 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + 100 + x^{4} + x^{4} \cdot 4 - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.80

Sposta $100$ .

$\int \frac{(- 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} + x^{4} \cdot 4 + 100 - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.81

Sposta $- 5 x^{2} \cdot 4$ .

$\int \frac{(- 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100 - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.82

Sposta $- 5 x^{2} \cdot 4$ .

$\int \frac{(- 5 x^{2} + x^{4} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100 - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.83

Riordina $- 5 x^{2}$ e $x^{4}$ .

$\int \frac{(x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100 - 5 x^{2}) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.84

Sposta $100$ .

$\int \frac{(x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 - 5 x^{2} + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.85

Sposta $x^{4} \cdot 4$ .

$\int \frac{(x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.86

Sposta $- 5 x^{2} \cdot 4$ .

$\int \frac{(x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.87

Sposta $- 5 x^{2} \cdot 4$ .

$\int \frac{(x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.1.88

Riordina $x^{4} \cdot 4$ e $x^{4}$ .

$\int \frac{(x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Passaggio 1.1.89

Riordina $(x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4$ e $x^{4}$ .

$\int \frac{x^{4} + (x^{4} - 5 x^{2} - 5 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Passaggio 1.1.90

Sottrai $5 x^{2}$ da $- 5 x^{2}$ .

$\int \frac{x^{4} + (x^{4} - 10 x^{2} - 5 x^{2} \cdot 4 - 5 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Passaggio 1.1.91

Sottrai $5 x^{2} \cdot 4$ da $- 5 x^{2} \cdot 4$ .

$\int \frac{x^{4} + (x^{4} - 10 x^{2} - 10 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

$\int \frac{x^{4} + (x^{4} - 10 x^{2} - 10 x^{2} \cdot 4 + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $4$ per $- 10$ .

$\int \frac{x^{4} + (x^{4} - 10 x^{2} - 40 x^{2} + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $40 x^{2}$ da $- 10 x^{2}$ .

$\int \frac{x^{4} + (x^{4} - 50 x^{2} + x^{4} \cdot 4 + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Passaggio 1.2.3

Sposta $4$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$\int \frac{x^{4} + (x^{4} - 50 x^{2} + 4 \cdot x^{4} + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Passaggio 1.2.4

Somma $x^{4}$ e $4 x^{4}$ .

$\int \frac{x^{4} + (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100) \cdot 4 + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Passaggio 1.2.5

Sposta $4$ alla sinistra di $5 x^{4} - 50 x^{2} + 100$ .

$\int \frac{x^{4} + 4 \cdot (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100) + x^{4} \cdot 4}{16} d x$

Passaggio 1.2.6

Sposta $4$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$\int \frac{x^{4} + 4 (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100) + 4 \cdot x^{4}}{16} d x$

Passaggio 1.2.7

Somma $x^{4}$ e $4 x^{4}$ .

$\int \frac{5 x^{4} + 4 (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100)}{16} d x$

$\int \frac{5 x^{4} + 4 (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100)}{16} d x$

$\int \frac{5 x^{4} + 4 (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100)}{16} d x$

Passaggio 2

Poiché $\frac{1}{16}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{16}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{16} \int 5 x^{4} + 4 (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100) d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\frac{1}{16} (\int 5 x^{4} d x + \int 4 (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100) d x)$

Passaggio 4

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $5$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{16} (5 \int x^{4} d x + \int 4 (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100) d x)$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{4}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int 4 (5 x^{4} - 50 x^{2} + 100) d x)$

Passaggio 6

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 4 \int 5 x^{4} - 50 x^{2} + 100 d x)$

Passaggio 7

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 4 (\int 5 x^{4} d x + \int - 50 x^{2} d x + \int 100 d x))$

Passaggio 8

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $5$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 4 (5 \int x^{4} d x + \int - 50 x^{2} d x + \int 100 d x))$

Passaggio 9

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{4}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 4 (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 50 x^{2} d x + \int 100 d x))$

Passaggio 10

Poiché $- 50$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 50$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 4 (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 50 \int x^{2} d x + \int 100 d x))$

Passaggio 11

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 4 (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 50 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 100 d x))$

Passaggio 12

Applica la regola costante.

$\frac{1}{16} (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 4 (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 50 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 100 x + C))$

Passaggio 13

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

$\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$\frac{1}{16} (5 (\frac{x^{5}}{5} + C) + 4 (5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 50 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 100 x + C))$

Passaggio 13.1.2

$\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$\frac{1}{16} (5 (\frac{x^{5}}{5} + C) + 4 (5 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 50 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 100 x + C))$

Passaggio 13.1.3

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$\frac{1}{16} (5 (\frac{x^{5}}{5} + C) + 4 (5 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 50 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 100 x + C))$

$\frac{1}{16} (5 (\frac{x^{5}}{5} + C) + 4 (5 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 50 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 100 x + C))$

Passaggio 13.2

Semplifica.

$\frac{1}{16} (x^{5} + 4 x^{5} - \frac{200 x^{3}}{3} + 400 x) + C$

Passaggio 13.3

Somma $x^{5}$ e $4 x^{5}$ .

$\frac{1}{16} (5 x^{5} - \frac{200 x^{3}}{3} + 400 x) + C$

$\frac{1}{16} (5 x^{5} - \frac{200 x^{3}}{3} + 400 x) + C$

Passaggio 14

Riordina i termini.

$\frac{1}{16} (5 x^{5} - \frac{200}{3} x^{3} + 400 x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$