Calcolo Esempi

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 15}$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $3 x + 15$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x) + 15}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 3 \cdot 5}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{5}{2 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{5}{3 (x + 5)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 x (x + 5)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5}{2 x}$ per $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{2 x (3 (x + 5))} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{5}{3 (x + 5)}$ per $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{3 (x + 5) (2 x)}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 (x + 5) x}$

Passaggio 4.5

Riordina i fattori di $6 (x + 5) x$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Scomponi $5$ da $5 \cdot 3 (x + 5) - 5 \cdot 2 x$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $5$ da $5 \cdot 3 (x + 5)$ .

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 \cdot 2 x}{6 x (x + 5)}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $5$ da $- 5 \cdot 2 x$ .

$\frac{5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $5$ da $5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)$ .

$\frac{5 (3 (x + 5) - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 (3 x + 3 \cdot 5 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{5 (3 x + 15 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{5 (3 x + 15 - 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Passaggio 6.5

Sottrai $2 x$ da $3 x$ .

$\frac{5 (x + 15)}{6 x (x + 5)}$