Calcolo Esempi

$\sqrt{6} - \frac{5}{\sqrt{6}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\sqrt{6} - (\frac{5}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Passaggio 1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Passaggio 1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Passaggio 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Passaggio 1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Passaggio 1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6^{1}} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Passaggio 1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{{(\sqrt{6})}^{3}}$

Passaggio 1.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{3}$ come $\sqrt{6^{3}}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{\sqrt{6^{3}}}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{\sqrt{216}}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi $216$ come $6^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Scomponi $36$ da $216$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{\sqrt{36 (6)}}$

Passaggio 1.3.3.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{\sqrt{6^{2} \cdot 6}}$

Passaggio 1.3.4

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{22}{6 \sqrt{6}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $22$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $22$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{2 (11)}{6 \sqrt{6}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $2$ da $6 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{2 (11)}{2 (3 \sqrt{6})}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{2 \cdot 11}{2 (3 \sqrt{6})}$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11}{3 \sqrt{6}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{11}{3 \sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11}{3 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Passaggio 1.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{11}{3 \sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Passaggio 1.6.2

Sposta $\sqrt{6}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Passaggio 1.6.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Passaggio 1.6.4

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Passaggio 1.6.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.6.6

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{2}}$

Passaggio 1.6.7

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.6.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.6.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.6.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.6.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{1}}$

Passaggio 1.6.7.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{3 \cdot 6}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\sqrt{6} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi $\sqrt{6}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{1} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{1}$ per $\frac{18}{18}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{1} \cdot \frac{18}{18} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{1}$ per $\frac{18}{18}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - \frac{5 \sqrt{6}}{6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - (\frac{5 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - \frac{5 \sqrt{6} \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 2.6

Riordina i fattori di $6 \cdot 3$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - \frac{5 \sqrt{6} \cdot 3}{3 \cdot 6} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18}{18} - \frac{5 \sqrt{6} \cdot 3}{18} + \frac{11 \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 18 - 5 \sqrt{6} \cdot 3 + 11 \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $18$ alla sinistra di $\sqrt{6}$ .

$\frac{18 \cdot \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} \cdot 3 + 11 \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$\frac{18 \sqrt{6} - 15 \sqrt{6} + 11 \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $15 \sqrt{6}$ da $18 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 \sqrt{6} + 11 \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 5.2

Somma $3 \sqrt{6}$ e $11 \sqrt{6}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $14$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $2$ da $14 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{18}$

Passaggio 5.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 (9)}$

Passaggio 5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 \sqrt{6}}{9}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{7 \sqrt{6}}{9}$

Forma decimale:

$1.90515868 \dots$