Calcolo Esempi

$\cos (B) \cot (B) - \tan (B)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\cot (B)$ in termini di seno e coseno.

$\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ .

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Passaggio 1.2.1

$\cos (B)$ e $\frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\cos (B)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\cos^{1} (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\cos (B)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\cos^{1} (B) \cos^{1} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Passaggio 1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\cos (B)}^{1 + 1}}{\sin (B)} - \tan (B)$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\tan (B)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $\sin (B) \cos (B)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ per $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ per $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $\sin (B) \cos (B)$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\cos (B) \sin (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\cos^{2} (B)$ per $\cos (B)$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $\cos^{2} (B)$ per $\cos (B)$ .

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Passaggio 6.1.1.1

Eleva $\cos (B)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos^{1} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Passaggio 6.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\cos (B)}^{2 + 1} - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Passaggio 6.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- \sin (B) \sin (B)$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $\sin (B)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

Passaggio 6.2.2

Eleva $\sin (B)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin^{1} (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

Passaggio 6.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\cos^{3} (B) - {\sin (B)}^{1 + 1}}{\cos (B) \sin (B)}$

Passaggio 6.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin^{2} (B)}{\cos (B) \sin (B)}$