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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.1.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.2
Differenzia.
Passaggio 2.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.2.3
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2
Differenzia.
Passaggio 3.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Riscrivi come .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.4.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.4.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.4.3.1.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 5.4.3.1.2
Combina.
Passaggio 5.4.3.1.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.4.3.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3.1.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.4.3.1.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3.1.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.4.3.1.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.4.3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.4.3.1.5
Frazioni separate.
Passaggio 5.4.3.1.6
Converti da a .
Passaggio 5.4.3.1.7
e .
Passaggio 5.4.3.1.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6
Sostituisci con .