Calcolo Esempi

求dy/dx 1/x-1/y=1
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Differenzia il lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2.3.2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2.3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.4
Riscrivi come .
Passaggio 2.3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.8
Sottrai da .
Passaggio 2.3.9
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.10
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.11
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.12
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.13
Somma e .
Passaggio 2.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.4.2
Riordina i termini.
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.2
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 5.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1
e .
Passaggio 6
Sostituisci con .