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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.2
Riscrivi come .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia.
Passaggio 3.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.2.4.1
Somma e .
Passaggio 3.2.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.8
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.2.8.1
Somma e .
Passaggio 3.2.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Semplifica.
Passaggio 3.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.3.5.1
Combina i termini opposti in .
Passaggio 3.3.5.1.1
Sottrai da .
Passaggio 3.3.5.1.2
Somma e .
Passaggio 3.3.5.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.3.5.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.5.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.5.3
Somma e .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 5.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 5.3.2
Combina.
Passaggio 5.3.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.3.3.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.3.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 5.3.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.4.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 6
Sostituisci con .