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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.3.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.3.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.3.1.2.1
Sposta .
Passaggio 3.3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2
Sottrai da .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.5
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.5.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.6
Differenzia.
Passaggio 3.6.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.6.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6.4
Somma e .
Passaggio 3.6.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.7
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.6.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.9
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6.11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.6.12
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.13
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6.14
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.6.15
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.16
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6.17
Somma e .
Passaggio 3.7
Semplifica.
Passaggio 3.7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.5
Scomponi da .
Passaggio 3.7.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.7.5.2
Scomponi da .
Passaggio 3.7.5.3
Scomponi da .
Passaggio 3.7.6
Riordina i fattori di .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .