Calcolo Esempi

求dy/dx y=(e^x)/(1+x)
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.3
Somma e .
Passaggio 3.3.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 3.4.2.2.2
Somma e .
Passaggio 3.4.3
Riordina i termini.
Passaggio 3.4.4
Riordina i fattori in .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .