Calcolo Esempi

$y = \frac{{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}}{{(e^{x} + 1)}^{7}}$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}}{{(e^{x} + 1)}^{7}})$

Passaggio 2

La derivata di $y$ rispetto a $x$ è $y'$ .

$y'$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}$ e $g (x) = {(e^{x} + 1)}^{7}$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}] - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{({(e^{x} + 1)}^{7})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${({(e^{x} + 1)}^{7})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}] - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{7 \cdot 2}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}] - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.3

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = {(x^{2} + 1)}^{10}$ e $g (x) = {(x^{2} + 2)}^{3}$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} ({(x^{2} + 1)}^{10} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 2)}^{3}] + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.4

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = x^{2} + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{1}$ come $x^{2} + 2$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} ({(x^{2} + 1)}^{10} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{3}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.4.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ è $n {u_{1}}^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} ({(x^{2} + 1)}^{10} (3 {u_{1}}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{1}$ con $x^{2} + 2$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} ({(x^{2} + 1)}^{10} (3 {(x^{2} + 2)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.5

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta $3$ alla sinistra di ${(x^{2} + 1)}^{10}$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 \cdot {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2] + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.5.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} + 2$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.5.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x + \frac{d}{d x} [2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.5.4

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x + 0) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.5.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.1

Somma $2 x$ e $0$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.5.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.6

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{10}$ e $g (x) = x^{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{2}$ come $x^{2} + 1$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{10}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.6.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ è $n {u_{2}}^{n - 1}$ dove $n = 10$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + {(x^{2} + 2)}^{3} (10 {u_{2}}^{9} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{2}$ con $x^{2} + 1$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + {(x^{2} + 2)}^{3} (10 {(x^{2} + 1)}^{9} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.7

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Sposta $10$ alla sinistra di ${(x^{2} + 2)}^{3}$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 \cdot {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.7.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} + 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.7.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} (2 x + \frac{d}{d x} [1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.7.4

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} (2 x + 0)) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.7.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.5.1

Somma $2 x$ e $0$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} (2 x)) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.7.5.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.8

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{7}$ e $g (x) = e^{x} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{3}$ come $e^{x} + 1$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{7}] \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.8.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ è $n {u_{3}}^{n - 1}$ dove $n = 7$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (7 {u_{3}}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.8.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{3}$ con $e^{x} + 1$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (7 {(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.9

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} ({(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.9.2

Scomponi ${(e^{x} + 1)}^{6}$ da ${(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} ({(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1

Scomponi ${(e^{x} + 1)}^{6}$ da ${(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x)$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{6} ((e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x)) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} ({(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.9.2.2

Scomponi ${(e^{x} + 1)}^{6}$ da $- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} ({(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{6} ((e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x)) + {(e^{x} + 1)}^{6} (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x} + 1]))}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.9.2.3

Scomponi ${(e^{x} + 1)}^{6}$ da ${(e^{x} + 1)}^{6} ((e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x)) + {(e^{x} + 1)}^{6} (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x} + 1]))$ .

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{6} ((e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x} + 1]))}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

Passaggio 3.10

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

Scomponi ${(e^{x} + 1)}^{6}$ da ${(e^{x} + 1)}^{14}$ .

Passaggio 3.10.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.10.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.11

Secondo la regola della somma, la derivata di $e^{x} + 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [1])}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.12

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (e^{x} + \frac{d}{d x} [1])}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.13

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.1

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (e^{x} + 0)}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.13.2

Somma $e^{x}$ e $0$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.1

Riscrivi ${(x^{2} + 2)}^{2}$ come $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} ((x^{2} + 2) (x^{2} + 2)) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.2

Espandi $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2} (x^{2} + 2) + 2 (x^{2} + 2)) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 (x^{2} + 2)) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.3.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.3.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{4} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.3.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{4} + 2 \cdot x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{4} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 4) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.3.2

Somma $2 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{4} + 4 x^{2} + 4) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(e^{x} + 1) ((6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} (4 x^{2}) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 4) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{(e^{x} + 1) ((6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} + 6 \cdot 4 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 4) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.5.2

Moltiplica $4$ per $6$ .

$\frac{(e^{x} + 1) ((6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} + 6 \cdot 4 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10}) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.6

Moltiplica $6$ per $4$ .

$\frac{(e^{x} + 1) ((6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10}) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.8.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.8.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x \cdot x^{4}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.8.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.8.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{1} x^{4}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.8.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{1 + 4} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.8.1.3

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.8.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.8.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} (x \cdot x^{2}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.8.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.8.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{1} x^{2}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.8.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{1 + 2} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.8.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.9

Usa il teorema binomiale.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.10.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.10.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.10.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.10.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.10.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.10.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 3 x^{4} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.10.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.10.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 4 + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.10.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.10.6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.11

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} + 20 (6 x^{4}) + 20 (12 x^{2}) + 20 \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.12

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.12.1

Moltiplica $6$ per $20$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} + 120 x^{4} + 20 (12 x^{2}) + 20 \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.12.2

Moltiplica $12$ per $20$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} + 120 x^{4} + 240 x^{2} + 20 \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.12.3

Moltiplica $20$ per $8$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} + 120 x^{4} + 240 x^{2} + 160) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.13

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9}) x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.14

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{6} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.15

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.15.1

Moltiplica $x^{6}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.15.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x \cdot x^{6}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.15.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.15.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{1} x^{6}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.15.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{1 + 6} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.15.1.3

Somma $1$ e $6$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.15.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.15.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 (x \cdot x^{4}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.15.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.15.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 (x^{1} x^{4}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.15.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{1 + 4} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.15.2.3

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.15.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.15.3.1

Sposta $x$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 (x \cdot x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.15.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1.15.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 (x^{1} x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.15.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{1 + 2} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.1.15.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.2

Espandi $(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$\frac{e^{x} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + e^{x} (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + e^{x} (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + e^{x} (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.3.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + e^{x} (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.3.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.3.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.3.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.3.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.3.8

Moltiplica $6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}$ per $1$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.3.9

Moltiplica $24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}$ per $1$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.3.10

Moltiplica $24 {(x^{2} + 1)}^{10} x$ per $1$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.3.11

Moltiplica $20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}$ per $1$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.3.12

Moltiplica $120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}$ per $1$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.3.13

Moltiplica $240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}$ per $1$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.3.14

Moltiplica $160 {(x^{2} + 1)}^{9} x$ per $1$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.4

Usa il teorema binomiale.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.5.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.5.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 3 x^{4} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.5.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.5.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 4 + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.5.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.5.6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (6 x^{4}) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (12 x^{2}) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 8) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.7.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 7 \cdot 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (12 x^{2}) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 8) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.7.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 7 \cdot 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 7 \cdot 12 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 8) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.7.3

Moltiplica $8$ per $- 7$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 7 \cdot 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 7 \cdot 12 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.8.1

Moltiplica $- 7$ per $6$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 7 \cdot 12 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.8.2

Moltiplica $- 7$ per $12$ .

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10

Riscrivi $6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.10.1

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.10.1.1

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5})$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.2

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3})$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.3

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x)$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.4

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9})$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.5

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9})$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.6

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9})$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.7

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x)$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.8

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.9

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.10

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $24 {(x^{2} + 1)}^{10} x$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.11

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.12

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.13

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.14

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $160 {(x^{2} + 1)}^{9} x$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.15

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.16

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $- 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.17

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $- 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.18

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da $- 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.19

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}))$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.20

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x))$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.21

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7}))$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.22

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5}))$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.23

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3}))$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.24

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.25

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.26

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.27

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.28

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.29

Scomponi ${(x^{2} + 1)}^{9}$ da ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5})$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.30

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.31

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.32

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.33

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.34

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.1.35

Passaggio 3.14.10.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} (x^{2} x^{5} + 1 x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.10.3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} (x^{2 + 5} + 1 x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.3.2

Somma $2$ e $5$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} (x^{7} + 1 x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.4

Moltiplica $x^{5}$ per $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} (x^{7} + x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} (x^{2} x^{3} + 1 x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.7

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.10.7.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} (x^{2 + 3} + 1 x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.7.2

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} (x^{5} + 1 x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.8

Moltiplica $x^{3}$ per $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} (x^{5} + x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{2} x + 1 x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.11

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.10.11.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.10.11.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{2} x^{1} + 1 x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.11.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{2 + 1} + 1 x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.11.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{3} + 1 x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.12

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{3} + x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.13

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.14

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + (6 x^{2} + 6 \cdot 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.15

Moltiplica $6$ per $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + (6 x^{2} + 6) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.16

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{2} x^{5} + 6 x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.17

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.10.17.1

Sposta $x^{5}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{5} x^{2}) + 6 x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.17.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{5 + 2} + 6 x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.17.3

Somma $5$ e $2$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.18

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + (24 x^{2} + 24 \cdot 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.19

Moltiplica $24$ per $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + (24 x^{2} + 24) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.20

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.21

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.10.21.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 (x^{3} x^{2}) + 24 x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.21.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{3 + 2} + 24 x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.21.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.22

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + (24 x^{2} + 24 \cdot 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.23

Moltiplica $24$ per $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + (24 x^{2} + 24) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.24

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{2} x + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.25

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.10.25.1

Sposta $x$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 (x \cdot x^{2}) + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.25.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.10.25.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 (x^{1} x^{2}) + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.25.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{1 + 2} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.25.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.26

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{2} - 7 \cdot 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.27

Moltiplica $- 7$ per $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{2} - 7) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.28

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{2} x^{6} - 7 x^{6}) e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.29

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.10.29.1

Sposta $x^{6}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 (x^{6} x^{2}) - 7 x^{6}) e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.29.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{6 + 2} - 7 x^{6}) e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.29.3

Somma $6$ e $2$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{8} - 7 x^{6}) e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.30

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.31

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{2} - 42 \cdot 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.32

Moltiplica $- 42$ per $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{2} - 42) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.33

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{2} x^{4} - 42 x^{4}) e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.34

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.10.34.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 (x^{4} x^{2}) - 42 x^{4}) e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.34.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{4 + 2} - 42 x^{4}) e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.34.3

Somma $4$ e $2$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{6} - 42 x^{4}) e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.35

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.36

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{2} - 84 \cdot 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.37

Moltiplica $- 84$ per $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{2} - 84) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.38

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{2} x^{2} - 84 x^{2}) e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.39

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.10.39.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 (x^{2} x^{2}) - 84 x^{2}) e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.39.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{2 + 2} - 84 x^{2}) e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.39.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{4} - 84 x^{2}) e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.40

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.41

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} + (- 56 x^{2} - 56 \cdot 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.42

Moltiplica $- 56$ per $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} + (- 56 x^{2} - 56) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.43

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.44

Somma $6 e^{x} x^{7}$ e $20 e^{x} (x^{7})$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.45

Somma $6 e^{x} x^{5}$ e $24 e^{x} x^{5}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 30 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.46

Somma $30 e^{x} x^{5}$ e $120 e^{x} (x^{5})$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.47

Somma $24 e^{x} x^{3}$ e $24 e^{x} x^{3}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 48 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.48

Somma $48 e^{x} x^{3}$ e $240 e^{x} (x^{3})$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.49

Somma $24 e^{x} x$ e $160 e^{x} (x)$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.50

Somma $6 x^{7}$ e $20 x^{7}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.51

Somma $6 x^{5}$ e $24 x^{5}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 30 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.52

Somma $30 x^{5}$ e $120 x^{5}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.53

Somma $24 x^{3}$ e $24 x^{3}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 48 x^{3} + 24 x + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.54

Somma $48 x^{3}$ e $240 x^{3}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 24 x + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.55

Somma $24 x$ e $160 x$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 184 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.56

Sottrai $42 x^{6} e^{x}$ da $- 7 x^{6} e^{x}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 184 x - 7 x^{8} e^{x} - 49 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.57

Sottrai $84 x^{4} e^{x}$ da $- 42 x^{4} e^{x}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 184 x - 7 x^{8} e^{x} - 49 x^{6} e^{x} - 126 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.58

Sottrai $56 x^{2} e^{x}$ da $- 84 x^{2} e^{x}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 184 x - 7 x^{8} e^{x} - 49 x^{6} e^{x} - 126 x^{4} e^{x} - 140 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 3.14.10.59

Riordina i termini.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x - 7 e^{x} x^{8} - 49 e^{x} x^{6} - 126 e^{x} x^{4} - 140 e^{x} x^{2} + 184 x - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$y' = \frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x - 7 e^{x} x^{8} - 49 e^{x} x^{6} - 126 e^{x} x^{4} - 140 e^{x} x^{2} + 184 x - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

Passaggio 5

Sostituisci $y'$ con $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x - 7 e^{x} x^{8} - 49 e^{x} x^{6} - 126 e^{x} x^{4} - 140 e^{x} x^{2} + 184 x - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$