Calcolo Esempi

求dy/dx y=-1/( radice quarta di x)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.2.2.2
e .
Passaggio 4.2.2.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.2.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.4
e .
Passaggio 4.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.6.2
Sottrai da .
Passaggio 4.7
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.7.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.7.2
e .
Passaggio 4.7.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.7.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.7.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.7.3.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.9
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.9.2
Somma e .
Passaggio 5
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 6
Sostituisci con .