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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3
Differenzia.
Passaggio 3.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.3.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.4
Somma e .
Passaggio 3.3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.7
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.5
Differenzia.
Passaggio 3.5.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.5.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.5.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5.7
Semplifica tramite esclusione.
Passaggio 3.5.7.1
Somma e .
Passaggio 3.5.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.7.3
Scomponi da .
Passaggio 3.5.7.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.7.3.2
Scomponi da .
Passaggio 3.5.7.3.3
Scomponi da .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .