Calcolo Esempi

求dy/dx y=(x^2-3x+3)e^((5x)/3)
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
e .
Passaggio 3.3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.11
Somma e .
Passaggio 3.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.3
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.3.1
e .
Passaggio 3.4.3.2
e .
Passaggio 3.4.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.3.4
e .
Passaggio 3.4.3.5
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.3.5.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.3.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.3.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.3.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.3.5.2.4
Dividi per .
Passaggio 3.4.3.6
e .
Passaggio 3.4.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.3.8
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.3.8.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.3.8.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.3.8.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.3.8.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.3.8.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.3.8.2.4
Dividi per .
Passaggio 3.4.3.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4.3.10
Sposta .
Passaggio 3.4.3.11
Somma e .
Passaggio 3.4.3.12
Sottrai da .
Passaggio 3.4.4
Riordina i termini.
Passaggio 3.4.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.5.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.5.1.1
Riscrivi.
Passaggio 3.4.5.1.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 3.4.5.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4.6
Riordina i fattori in .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .