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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3
Differenzia.
Passaggio 3.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
e .
Passaggio 3.3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.11
Somma e .
Passaggio 3.4
Semplifica.
Passaggio 3.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.3
Raccogli i termini.
Passaggio 3.4.3.1
e .
Passaggio 3.4.3.2
e .
Passaggio 3.4.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.3.4
e .
Passaggio 3.4.3.5
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.4.3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.3.5.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.4.3.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.3.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.3.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.3.5.2.4
Dividi per .
Passaggio 3.4.3.6
e .
Passaggio 3.4.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.3.8
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.4.3.8.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.3.8.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.4.3.8.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.3.8.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.3.8.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.3.8.2.4
Dividi per .
Passaggio 3.4.3.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4.3.10
Sposta .
Passaggio 3.4.3.11
Somma e .
Passaggio 3.4.3.12
Sottrai da .
Passaggio 3.4.4
Riordina i termini.
Passaggio 3.4.5
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.4.5.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.4.5.1.1
Riscrivi.
Passaggio 3.4.5.1.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 3.4.5.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4.6
Riordina i fattori in .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .