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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 3.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2
Differenzia.
Passaggio 3.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Riscrivi come .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Semplifica .
Passaggio 5.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 5.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 5.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.1.3.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.1.3.1.1.1
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.1.3.1.1.2
Somma e .
Passaggio 5.1.3.1.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.1.3.1.3
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.1.3.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.1.3.1.4.1
Sposta .
Passaggio 5.1.3.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.3.2
Sottrai da .
Passaggio 5.1.3.2.1
Sposta .
Passaggio 5.1.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 5.1.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.5
Semplifica.
Passaggio 5.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.6
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 5.1.7
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.1.7.1
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.1.7.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.1.7.2.1
Sposta .
Passaggio 5.1.7.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.7.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.1.7.2.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.1.7.2.3
Somma e .
Passaggio 5.1.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.7.4
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.1.7.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.7.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.1.7.6.1
Sposta .
Passaggio 5.1.7.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.7.6.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.1.7.6.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.1.7.6.3
Somma e .
Passaggio 5.1.7.7
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.7.8
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.7.9
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.1.7.10
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.7.11
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.1.7.12
Moltiplica per .
Passaggio 5.2
Poiché si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 5.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.4
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 5.4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.4.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.4.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.5
Scomponi da .
Passaggio 5.5.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.2
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3
Scomponi da .
Passaggio 5.5.4
Scomponi da .
Passaggio 5.5.5
Scomponi da .
Passaggio 5.5.6
Scomponi da .
Passaggio 5.5.7
Scomponi da .
Passaggio 5.6
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.6.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.6.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.6.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.6.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.6.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.6.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.6.3.1
Semplifica i termini.
Passaggio 5.6.3.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.6.3.1.1.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.6.3.1.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.6.3.1.2
Riduci in una frazione.
Passaggio 5.6.3.1.2.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.6.3.1.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.6.3.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 5.6.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.2.1.2
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.2.1.3
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.2.1.4
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.2.1.5
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.2.2
Scomponi mediante raccoglimento.
Passaggio 5.6.3.2.2.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 5.6.3.2.2.1.1
Riordina i termini.
Passaggio 5.6.3.2.2.1.2
Riordina e .
Passaggio 5.6.3.2.2.1.3
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.2.2.1.4
Riscrivi come più .
Passaggio 5.6.3.2.2.1.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.6.3.2.2.1.6
Sposta le parentesi.
Passaggio 5.6.3.2.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Passaggio 5.6.3.2.2.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 5.6.3.2.2.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 5.6.3.2.2.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 5.6.3.2.3
Raccogli gli esponenti.
Passaggio 5.6.3.2.3.1
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.2.3.2
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.2.3.3
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.2.3.4
Riscrivi come .
Passaggio 5.6.3.2.3.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.6.3.2.3.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.6.3.2.3.7
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.6.3.2.3.8
Somma e .
Passaggio 5.6.3.2.3.9
Moltiplica per .
Passaggio 5.6.3.3
Semplifica tramite esclusione.
Passaggio 5.6.3.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.6.3.3.2
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.3.3
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.3.4
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.3.5
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.3.6
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.3.7
Riscrivi come .
Passaggio 5.6.3.3.8
Scomponi da .
Passaggio 5.6.3.3.9
Semplifica l'espressione.
Passaggio 5.6.3.3.9.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.6.3.3.9.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.6.3.3.9.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.6.3.3.9.4
Moltiplica per .
Passaggio 6
Sostituisci con .