Calcolo Esempi

求dy/dx logaritmo naturale di xy+8x=25
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Differenzia il lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2.2.3
Riscrivi come .
Passaggio 2.2.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.4.2
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.1
e .
Passaggio 2.4.2.2
e .
Passaggio 2.4.2.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.2.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.4.2.4
e .
Passaggio 2.4.2.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.2.5.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.2
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 5.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2.1.2
e .
Passaggio 6
Sostituisci con .