Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} {(x^{2} - 2)}^{3}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $3$ da ${(x^{2} - 2)}^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 1} x^{2} - 2)}^{3}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

${(lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 2)}^{3}$

Passaggio 1.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 2)}^{3}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 1 \cdot 2)}^{3}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

${(1^{2} - 1 \cdot 2)}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

${(1 - 1 \cdot 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

${(1 - 2)}^{3}$

Passaggio 3.2

Sottrai $2$ da $1$ .

${(- 1)}^{3}$

Passaggio 3.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- 1$