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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 3.2
Differenzia.
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.2.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.2.1.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.7
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.2.1.8
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.10
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.11
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.12
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.13
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.14
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.15
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.7
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.7.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.7.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.7.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.9
Riscrivi come .
Passaggio 3.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.11
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.11.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.11.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.11.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.12
Moltiplica per .
Passaggio 3.13
Riscrivi come .
Passaggio 3.14
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.15
Riscrivi come .
Passaggio 3.16
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.17
Somma e .
Passaggio 3.18
Semplifica.
Passaggio 3.18.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.18.2
Raccogli i termini.
Passaggio 3.18.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.18.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.18.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.18.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 5.2
Scomponi da .
Passaggio 5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.2.2
Scomponi da .
Passaggio 5.2.3
Scomponi da .
Passaggio 5.2.4
Scomponi da .
Passaggio 5.2.5
Scomponi da .
Passaggio 5.2.6
Scomponi da .
Passaggio 5.2.7
Scomponi da .
Passaggio 5.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 6
Sostituisci con .