Calcolo Esempi

求dy/dx x=6(3y-8)^4
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 3.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.2.1.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.7
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.2.1.8
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.10
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.11
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.12
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.13
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.14
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.15
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.7
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.7.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.7.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.9
Riscrivi come .
Passaggio 3.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.11
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.11.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.11.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.11.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.12
Moltiplica per .
Passaggio 3.13
Riscrivi come .
Passaggio 3.14
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.15
Riscrivi come .
Passaggio 3.16
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.17
Somma e .
Passaggio 3.18
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.18.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.18.2
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.18.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.18.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.18.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.18.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 5.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.2.2
Scomponi da .
Passaggio 5.2.3
Scomponi da .
Passaggio 5.2.4
Scomponi da .
Passaggio 5.2.5
Scomponi da .
Passaggio 5.2.6
Scomponi da .
Passaggio 5.2.7
Scomponi da .
Passaggio 5.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 6
Sostituisci con .