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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola multipla costante.
Passaggio 2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.2
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.2.2.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 2.2.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.4
e .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 2.4
Riscrivi come .
Passaggio 2.5
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.6
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.7
Semplifica.
Passaggio 2.7.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 2.7.2
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 2.7.2.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.7.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.7.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 2.7.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.7.5
Scomponi da .
Passaggio 2.7.5.1
Scomponi da .
Passaggio 2.7.5.2
Scomponi da .
Passaggio 2.7.5.3
Scomponi da .
Passaggio 2.7.6
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia.
Passaggio 3.1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2
Calcola .
Passaggio 3.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 3.2.3
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 3.2.3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2.4
Riscrivi come .
Passaggio 3.2.5
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.6
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Semplifica.
Passaggio 3.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.3
Riordina i termini.
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 5.2
Semplifica.
Passaggio 5.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.2.1.1
Semplifica .
Passaggio 5.2.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.2.1.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.1.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.1.1.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.2.1.1.3.1
Sposta .
Passaggio 5.2.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.1.4
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.1.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.1.6
Sposta .
Passaggio 5.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.2.2.1
Semplifica .
Passaggio 5.2.2.1.1
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 5.2.2.1.2
Semplifica i termini.
Passaggio 5.2.2.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.2.2.1.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.2.2.1.2.1.2.1
Sposta .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.2.2.1.2.1.2.3
Somma e .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.3
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.2.1.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.2.2.1.2.1.6.1
Sposta .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.6.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.6.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.2.2.1.2.1.6.3
Somma e .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.2.2.1.2.1.7.1
Sposta .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.7.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.7.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.2.2.1.2.1.7.3
Somma e .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.8
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.9
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.1.2.1.10
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.1.2.2
Semplifica l'espressione.
Passaggio 5.2.2.1.2.2.1
Sposta .
Passaggio 5.2.2.1.2.2.2
Sposta .
Passaggio 5.2.2.1.2.2.3
Sposta .
Passaggio 5.2.2.1.2.2.4
Sposta .
Passaggio 5.2.2.1.2.2.5
Sposta .
Passaggio 5.2.2.1.2.2.6
Sposta .
Passaggio 5.2.2.1.2.2.7
Sposta .
Passaggio 5.2.2.1.2.2.8
Sposta .
Passaggio 5.2.2.1.2.2.9
Riordina e .
Passaggio 5.3
Risolvi per .
Passaggio 5.3.1
Poiché si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 5.3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 5.3.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.3.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.3.4
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.4
Scomponi da .
Passaggio 5.3.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.4.2
Scomponi da .
Passaggio 5.3.4.3
Scomponi da .
Passaggio 5.3.4.4
Scomponi da .
Passaggio 5.3.4.5
Scomponi da .
Passaggio 5.3.5
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.6
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.3.6.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.3.6.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.3.6.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.6.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.6.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.6.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.6.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.6.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.6.2.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.6.2.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.6.2.3.2
Dividi per .
Passaggio 5.3.6.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.3.6.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.3.6.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.3.6.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.3.6.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.6.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.6.3.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.6.3.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.6.3.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.6.3.1.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.3.6.3.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.1.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.3.6.3.1.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.1.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.6.3.1.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.6.3.1.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.3.6.3.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.1.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.3.6.3.1.4.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.6.3.1.4.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.6.3.1.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.3.6.3.1.6
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.3.6.3.1.6.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.1.6.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.3.6.3.1.6.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.1.6.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.6.3.1.6.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.6.3.1.7
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.3.6.3.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.1.7.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.3.6.3.1.7.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.6.3.1.7.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.6.3.1.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.3.6.3.1.9
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.3.6.3.1.9.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.1.9.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.3.6.3.1.9.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.1.9.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.6.3.1.9.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.6.3.1.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.3.6.3.1.11
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.3.6.3.2
Semplifica i termini.
Passaggio 5.3.6.3.2.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.3.6.3.2.2
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.2.2.2
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.2.2.3
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.3.6.3.2.4
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.2.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.2.4.2
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.3.6.3.4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 5.3.6.3.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6.3.4.2
Riordina i fattori di .
Passaggio 5.3.6.3.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.3.6.3.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 5.3.6.3.6.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.6.1.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.6.1.2
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.6.1.3
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6.3.6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.6.3.6.3
Semplifica.
Passaggio 5.3.6.3.6.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6.3.6.3.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.3.6.3.6.3.2.1
Sposta .
Passaggio 5.3.6.3.6.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6.3.6.3.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.6.3.6.3.2.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3.6.3.6.3.2.3
Somma e .
Passaggio 5.3.6.3.6.3.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.3.6.3.6.3.3.1
Sposta .
Passaggio 5.3.6.3.6.3.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6.3.6.3.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.6.3.6.3.3.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3.6.3.6.3.3.3
Somma e .
Passaggio 5.3.6.3.7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.3.6.3.8
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 5.3.6.3.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6.3.8.2
Riordina i fattori di .
Passaggio 5.3.6.3.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.3.6.3.10
Semplifica il numeratore.
Passaggio 5.3.6.3.10.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.6.3.10.2
Semplifica.
Passaggio 5.3.6.3.10.2.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.3.6.3.10.2.1.1
Sposta .
Passaggio 5.3.6.3.10.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6.3.10.2.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.6.3.10.2.1.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3.6.3.10.2.1.3
Somma e .
Passaggio 5.3.6.3.10.2.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.3.6.3.10.2.2.1
Sposta .
Passaggio 5.3.6.3.10.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6.3.10.2.3
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.3.6.3.10.3
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.3.6.3.10.3.1
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.3.6.3.10.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6.3.10.3.3
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.3.6.3.10.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6.3.10.3.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.3.6.3.10.3.5.1
Sposta .
Passaggio 5.3.6.3.10.3.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6.3.10.3.6
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6.3.10.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.6.3.10.5
Semplifica.
Passaggio 5.3.6.3.10.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6.3.10.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6.3.10.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.6.3.10.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 6
Sostituisci con .