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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 2.3
Riscrivi come .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.6
Semplifica.
Passaggio 2.6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.3
Riordina i termini.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia.
Passaggio 3.1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Calcola .
Passaggio 3.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 3.2.3
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 3.2.3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2.4
Riscrivi come .
Passaggio 3.2.5
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.6
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Semplifica.
Passaggio 3.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2
Raccogli i termini.
Passaggio 3.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.3.3
Riordina i termini.
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3
Scomponi da .
Passaggio 5.3.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.2
Scomponi da .
Passaggio 5.3.3
Scomponi da .
Passaggio 5.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.4.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.4.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.4.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.4.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 5.4.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.4.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.4.3.1.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.4.3.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.4.3.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.4.3.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.4.3.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.4.3.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.4.3.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 5.4.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.4.3.3.2
Riordina i fattori di .
Passaggio 5.4.3.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.4.3.5
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3.5.2
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3.5.3
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3.6
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3.7
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3.8
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3.9
Semplifica l'espressione.
Passaggio 5.4.3.9.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.4.3.9.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.4.3.9.3
Riordina i fattori in .
Passaggio 6
Sostituisci con .