Calcolo Esempi

$q = l^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d l} (q) = \frac{d}{d l} (l^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2

La derivata di $q$ rispetto a $l$ è $q'$ .

$q'$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d l} [l^{n}]$ è $n l^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} l^{\frac{1}{4} - 1}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} l^{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.3

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} l^{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{4} l^{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{1}{4} l^{\frac{1 - 4}{4}}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$\frac{1}{4} l^{\frac{- 3}{4}}$

Passaggio 3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{4} l^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 3.7

Semplifica.

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Passaggio 3.7.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{l^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{1}{l^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{1}{4 l^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$q' = \frac{1}{4 l^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 5

Sostituisci $q'$ con $\frac{d q}{d l}$ .

$\frac{d q}{d l} = \frac{1}{4 l^{\frac{3}{4}}}$