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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Differenzia.
Passaggio 3.3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.3
Somma e .
Passaggio 3.4
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5
Semplifica.
Passaggio 3.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.2
Riordina i termini.
Passaggio 3.5.3
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.5.3.1
Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.
Passaggio 3.5.3.1.1
Riordina e .
Passaggio 3.5.3.1.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.5.3.1.3
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.5.3.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.5.3.3
e .
Passaggio 3.5.3.4
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.5.3.5
Moltiplica .
Passaggio 3.5.3.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.3.5.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.3.5.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.3.5.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.5.3.5.5
Somma e .
Passaggio 3.5.3.5.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.3.5.7
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.3.5.8
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.5.3.5.9
Somma e .
Passaggio 3.5.4
Converti da a .
Passaggio 3.5.5
Rimetti in ordine i termini.
Passaggio 3.5.6
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .