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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3.5
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.5.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.6
Differenzia.
Passaggio 3.6.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.6.3
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.6.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.6.4
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6.6
Somma e .
Passaggio 3.7
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.7.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.7.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.7.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.8
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.9
Somma e .
Passaggio 3.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.11
Moltiplica per .
Passaggio 3.12
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.13
Riduci le frazioni.
Passaggio 3.13.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.13.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.14
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.14.1
Scomponi da .
Passaggio 3.14.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.14.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.15
Semplifica.
Passaggio 3.15.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.15.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.15.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.15.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.15.4.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.15.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.15.4.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.15.4.1.2.1
Sposta .
Passaggio 3.15.4.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.15.4.1.2.3
Somma e .
Passaggio 3.15.4.2
Combina i termini opposti in .
Passaggio 3.15.4.2.1
Sottrai da .
Passaggio 3.15.4.2.2
Somma e .
Passaggio 3.15.5
Raccogli i termini.
Passaggio 3.15.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.15.5.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.15.5.2.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.15.5.2.2
Somma e .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .