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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Calcola .
Passaggio 3.2.1
e .
Passaggio 3.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.3
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2.4
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.6
e .
Passaggio 3.2.7
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.2.7.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.7.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.2.7.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.7.2.2
Scomponi da .
Passaggio 3.2.7.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.7.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.7.2.5
Dividi per .
Passaggio 3.3
Calcola .
Passaggio 3.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.4
e .
Passaggio 3.3.5
e .
Passaggio 3.3.6
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.3.6.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.6.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.3.6.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.6.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.6.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4
Semplifica.
Passaggio 3.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2
Raccogli i termini.
Passaggio 3.4.2.1
e .
Passaggio 3.4.2.2
e .
Passaggio 3.4.2.3
e .
Passaggio 3.4.2.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.4.2.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.4.2.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.2.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.2.6
e .
Passaggio 3.4.2.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.8
e .
Passaggio 3.4.2.9
e .
Passaggio 3.4.2.10
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4.2.11
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.4.2.11.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.11.2
Dividi per .
Passaggio 3.4.2.12
Sottrai da .
Passaggio 3.4.2.13
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.4.2.13.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.13.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.4.2.13.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.13.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.13.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.2.13.2.4
Dividi per .
Passaggio 3.4.2.14
Somma e .
Passaggio 3.4.3
Riordina i termini.
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .