Calcolo Esempi

求dy/dx y=(x^6)/12* logaritmo naturale di x-(x^6)/72
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
e .
Passaggio 3.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.3
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2.4
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.6
e .
Passaggio 3.2.7
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.7.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.7.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.7.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.7.2.2
Scomponi da .
Passaggio 3.2.7.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.7.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.7.2.5
Dividi per .
Passaggio 3.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.4
e .
Passaggio 3.3.5
e .
Passaggio 3.3.6
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.6.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.6.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.6.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.6.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.6.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
e .
Passaggio 3.4.2.2
e .
Passaggio 3.4.2.3
e .
Passaggio 3.4.2.4
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.4.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.2.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.2.6
e .
Passaggio 3.4.2.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.8
e .
Passaggio 3.4.2.9
e .
Passaggio 3.4.2.10
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4.2.11
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.11.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.11.2
Dividi per .
Passaggio 3.4.2.12
Sottrai da .
Passaggio 3.4.2.13
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.13.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.13.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.13.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.13.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.13.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.2.13.2.4
Dividi per .
Passaggio 3.4.2.14
Somma e .
Passaggio 3.4.3
Riordina i termini.
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .