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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 2.2
Differenzia.
Passaggio 2.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.3
Riscrivi come .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.6
Semplifica.
Passaggio 2.6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.6.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.6.4
Raccogli i termini.
Passaggio 2.6.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.4.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 2.6.4.2.1
Sposta .
Passaggio 2.6.4.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.4.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.4.2.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.6.4.2.3
Somma e .
Passaggio 2.6.4.3
Somma e .
Passaggio 2.6.5
Riordina i termini.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia.
Passaggio 3.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 3.4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.4.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.6
Riscrivi come .
Passaggio 3.7
Semplifica.
Passaggio 3.7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.7.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.7.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.7.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.7.5
Raccogli i termini.
Passaggio 3.7.5.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.7.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.5.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.7.5.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.7.5.6
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.7.5.7
Somma e .
Passaggio 3.7.5.8
Sottrai da .
Passaggio 3.7.5.8.1
Riordina e .
Passaggio 3.7.5.8.2
Sottrai da .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Poiché si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.4
Scomponi da .
Passaggio 5.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.4.2
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3
Scomponi da .
Passaggio 5.4.4
Scomponi da .
Passaggio 5.4.5
Scomponi da .
Passaggio 5.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.5.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.5.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.5.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.5.3.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.5.3.4
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.5
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.6
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.7
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.8
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.9
Riscrivi i negativi.
Passaggio 5.5.3.9.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.5.3.9.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6
Sostituisci con .