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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Calcola .
Passaggio 3.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2.4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.2.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.2.8
e .
Passaggio 3.2.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.10
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.2.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.10.2
Sottrai da .
Passaggio 3.2.11
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.2.12
Somma e .
Passaggio 3.2.13
e .
Passaggio 3.2.14
e .
Passaggio 3.2.15
e .
Passaggio 3.2.16
e .
Passaggio 3.2.17
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.2.18
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.19
e .
Passaggio 3.2.20
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.21
Scomponi da .
Passaggio 3.2.22
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.2.22.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.22.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.22.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3
Calcola .
Passaggio 3.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola della costante.
Passaggio 3.4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4.2
Somma e .
Passaggio 4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.2
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 6.3
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 6.3.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.3.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 6.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 6.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.4.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.4.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 6.4.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 6.4.3.1
Scomponi da .
Passaggio 6.4.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 6.4.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.4.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7
Sostituisci con .