Calcolo Esempi

求dy/dx -x^(2/3)+y^(2/3)=1
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Differenzia il lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.2.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.2.4
e .
Passaggio 2.2.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.2.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.6.2
Sottrai da .
Passaggio 2.2.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.2.8
e .
Passaggio 2.2.9
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.3.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.3.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3.4
e .
Passaggio 2.3.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.6.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.8
e .
Passaggio 2.3.9
e .
Passaggio 2.3.10
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.4
Riordina i termini.
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.2
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 5.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.3.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.1.1.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.1.1.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.3.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.2.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.2.1.3
e .
Passaggio 5.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.4.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 5.4.3.2
Combina.
Passaggio 5.4.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.4.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.4.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 6
Sostituisci con .