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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Calcola .
Passaggio 2.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.2.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.2.4
e .
Passaggio 2.2.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.2.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.2.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.6.2
Sottrai da .
Passaggio 2.2.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.2.8
e .
Passaggio 2.2.9
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.3
Calcola .
Passaggio 2.3.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 2.3.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.3.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.3.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3.4
e .
Passaggio 2.3.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.6.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.8
e .
Passaggio 2.3.9
e .
Passaggio 2.3.10
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.4
Riordina i termini.
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.2
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 5.3
Semplifica.
Passaggio 5.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.3.1.1
Semplifica .
Passaggio 5.3.1.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.3.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.1.1.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.1.1.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.1.1.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.3.2.1
Semplifica .
Passaggio 5.3.2.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.3.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.2.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.2.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.2.1.3
e .
Passaggio 5.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.4.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.4.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 5.4.3.2
Combina.
Passaggio 5.4.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.4.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.4.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 6
Sostituisci con .