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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia.
Passaggio 3.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.4
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.7
Riscrivi come .
Passaggio 3.8
Semplifica.
Passaggio 3.8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.8.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.8.2.1.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.8.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2.1.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.8.2.1.2.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.8.2.1.2.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.8.2.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.3
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.8.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.3.2
Moltiplica .
Passaggio 3.8.2.1.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.4
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.8.2.1.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2.1.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2.1.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2.1.5
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.8.2.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.5.4
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.8.2.2
Combina i termini opposti in .
Passaggio 3.8.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 3.8.2.2.2
Somma e .
Passaggio 3.8.2.2.3
Somma e .
Passaggio 3.8.2.2.4
Somma e .
Passaggio 3.8.2.3
Sottrai da .
Passaggio 3.8.2.4
Somma e .
Passaggio 3.8.3
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.2
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.3
Scomponi da .
Passaggio 3.8.4
Scomponi da .
Passaggio 3.8.5
Scomponi da .
Passaggio 3.8.6
Scomponi da .
Passaggio 3.8.7
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 5.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 5.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.2.3.1
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 5.2.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.3
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 5.4
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.4.1
Semplifica .
Passaggio 5.4.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.4.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.4.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.4.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.4.1.3
Semplifica l'espressione.
Passaggio 5.4.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.4.1.3.2
Sposta .
Passaggio 5.5
Risolvi per .
Passaggio 5.5.1
Semplifica .
Passaggio 5.5.1.1
Riscrivi.
Passaggio 5.5.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.5.1.3
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 5.5.1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.5.1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.5.1.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.5.1.4
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 5.5.1.4.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.5.1.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.1.4.1.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.5.1.4.1.3
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.5.1.4.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.5.1.4.1.4.1
Sposta .
Passaggio 5.5.1.4.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.1.4.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.1.4.2
Somma e .
Passaggio 5.5.1.4.2.1
Sposta .
Passaggio 5.5.1.4.2.2
Somma e .
Passaggio 5.5.1.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.5.1.6
Semplifica.
Passaggio 5.5.1.6.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.5.1.6.1.1
Sposta .
Passaggio 5.5.1.6.1.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.5.1.6.1.3
Somma e .
Passaggio 5.5.1.6.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.5.1.6.2.1
Sposta .
Passaggio 5.5.1.6.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.1.6.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.5.1.6.2.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.5.1.6.2.3
Somma e .
Passaggio 5.5.1.6.3
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.5.1.7
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.5.1.7.1
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.5.1.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.1.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.5.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.5.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.5.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.5.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.5.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.5.3.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 5.5.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.5.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.5.3.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.5.3.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.5.3.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.3.1.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.5.3.3.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.3.1.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.5.3.3.1.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.3.1.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.3.1.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.3.1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.3.1.5
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.5.3.3.1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.3.1.5.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.5.3.3.1.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.3.1.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.3.1.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.3.1.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.3.1.7
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.5.3.3.1.7.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.3.1.7.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6
Sostituisci con .