Calcolo Esempi

求dy/dx x^3=(2x-y)/(x+3y)
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.4
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.7
Riscrivi come .
Passaggio 3.8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.1.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2.1.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.1.2.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.8.2.1.2.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.8.2.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.1.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.4
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.1.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2.1.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2.1.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.2.1.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.5.4
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.8.2.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 3.8.2.2.2
Somma e .
Passaggio 3.8.2.2.3
Somma e .
Passaggio 3.8.2.2.4
Somma e .
Passaggio 3.8.2.3
Sottrai da .
Passaggio 3.8.2.4
Somma e .
Passaggio 3.8.3
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.2
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.3
Scomponi da .
Passaggio 3.8.4
Scomponi da .
Passaggio 3.8.5
Scomponi da .
Passaggio 3.8.6
Scomponi da .
Passaggio 3.8.7
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 5.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 5.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.1
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 5.2.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.3
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 5.4
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.4.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.4.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.4.1.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.4.1.3.2
Sposta .
Passaggio 5.5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1.1
Riscrivi.
Passaggio 5.5.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.5.1.3
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.5.1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.5.1.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.5.1.4
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1.4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.1.4.1.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.5.1.4.1.3
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.5.1.4.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1.4.1.4.1
Sposta .
Passaggio 5.5.1.4.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.1.4.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.1.4.2
Somma e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1.4.2.1
Sposta .
Passaggio 5.5.1.4.2.2
Somma e .
Passaggio 5.5.1.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.5.1.6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1.6.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1.6.1.1
Sposta .
Passaggio 5.5.1.6.1.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.5.1.6.1.3
Somma e .
Passaggio 5.5.1.6.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1.6.2.1
Sposta .
Passaggio 5.5.1.6.2.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1.6.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.5.1.6.2.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.5.1.6.2.3
Somma e .
Passaggio 5.5.1.6.3
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.5.1.7
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1.7.1
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.5.1.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.1.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.5.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.5.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 5.5.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.3.1.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.3.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.3.1.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.3.1.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.3.1.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.3.1.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.3.1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.3.1.5
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.3.1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.3.1.5.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.3.1.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.3.1.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.3.1.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.3.1.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.3.1.7
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.3.3.1.7.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.3.1.7.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6
Sostituisci con .