Calcolo Esempi

$\sqrt{y} + \frac{1}{\sqrt{y}} = 2 x$

Passaggio 1

Riscrivi il lato sinistro con esponenti razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$y^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{\sqrt{y}} = 2 x$

Passaggio 1.2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$y^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} = 2 x$

Passaggio 2

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d x} (y^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}) = \frac{d}{d x} (2 x)$

Passaggio 3

Differenzia il lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $y^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [y^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$ .

$\frac{d}{d x} [y^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$

Passaggio 3.2

Calcola $\frac{d}{d x} [y^{\frac{1}{2}}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ e $g (x) = y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{1}$ come $y$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$

Passaggio 3.2.1.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ è $n {u_{1}}^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$

Passaggio 3.2.1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{1}$ con $y$ .

$\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $\frac{d}{d x} [y]$ come $y'$ .

$\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1} y' + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$

Passaggio 3.2.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} y' + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$

Passaggio 3.2.4

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} y' + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$

Passaggio 3.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{2} y^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} y' + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$

Passaggio 3.2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1}{2} y^{\frac{1 - 2}{2}} y' + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$

Passaggio 3.2.6.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{1}{2} y^{\frac{- 1}{2}} y' + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$

Passaggio 3.2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{2} y^{- \frac{1}{2}} y' + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$

Passaggio 3.2.8

$\frac{1}{2}$ e $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{2}}}{2} y' + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$

Passaggio 3.2.9

$\frac{y^{- \frac{1}{2}}}{2}$ e $y'$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{2}} y'}{2} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$

Passaggio 3.2.10

Sposta $y^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$

Passaggio 3.3

Calcola $\frac{d}{d x} [\frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = 1$ e $g (x) = y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{y^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [1] - 1 \cdot 1 \frac{d}{d x} [y^{\frac{1}{2}}]}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{y^{\frac{1}{2}} \cdot 0 - 1 \cdot 1 \frac{d}{d x} [y^{\frac{1}{2}}]}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.3

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ e $g (x) = y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u_{2}$ come $y$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{y^{\frac{1}{2}} \cdot 0 - 1 \cdot 1 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [y])}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ è $n {u_{2}}^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{y^{\frac{1}{2}} \cdot 0 - 1 \cdot 1 (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [y])}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u_{2}$ con $y$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{y^{\frac{1}{2}} \cdot 0 - 1 \cdot 1 (\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [y])}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.4

Riscrivi $\frac{d}{d x} [y]$ come $y'$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{y^{\frac{1}{2}} \cdot 0 - 1 \cdot 1 (\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1} y')}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.5

Moltiplica $y^{\frac{1}{2}}$ per $0$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{0 - 1 \cdot 1 (\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1} y')}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{0 - (\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1} y')}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.7

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{0 - (\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} y')}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.8

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{0 - (\frac{1}{2} y^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} y')}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{0 - (\frac{1}{2} y^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} y')}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.10.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{0 - (\frac{1}{2} y^{\frac{1 - 2}{2}} y')}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.10.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{0 - (\frac{1}{2} y^{\frac{- 1}{2}} y')}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{0 - (\frac{1}{2} y^{- \frac{1}{2}} y')}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.12

$\frac{1}{2}$ e $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{0 - (\frac{y^{- \frac{1}{2}}}{2} y')}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.13

$\frac{y^{- \frac{1}{2}}}{2}$ e $y'$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{0 - \frac{y^{- \frac{1}{2}} y'}{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.14

Sposta $y^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{0 - \frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.15

Sottrai $\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}}$ da $0$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{- \frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.16

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.16.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{- \frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.3.16.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.16.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{- \frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.3.16.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{- \frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}}}{y^{1}}$

Passaggio 3.3.17

Semplifica.

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} + \frac{- \frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}}}{y}$

Passaggio 3.3.18

Riscrivi $\frac{- \frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}}}{y}$ come un prodotto.

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{y}$

Passaggio 3.3.19

Moltiplica $\frac{1}{y}$ per $\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y'}{y (2 y^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 3.3.20

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y'}{2 (y^{1} y^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 3.3.21

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y'}{2 y^{1 + \frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.3.22

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y'}{2 y^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.3.23

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y'}{2 y^{\frac{2 + 1}{2}}}$

Passaggio 3.3.24

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y'}{2 y^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 4

Differenzia il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 4.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2$

Passaggio 5

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y'}{2 y^{\frac{3}{2}}} = 2$

Passaggio 6

Risolvi per $y'$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2 y^{\frac{1}{2}}, 2 y^{\frac{3}{2}}, 1$

Passaggio 6.1.2

Since $2 y^{\frac{1}{2}}, 2 y^{\frac{3}{2}}, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 2, 1$ then find LCM for the variable part $y^{\frac{1}{2}}, y^{\frac{3}{2}}$ .

Passaggio 6.1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 6.1.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 6.1.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 6.1.6

Il minimo comune multiplo di $2, 2, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 6.1.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $y^{\frac{1}{2}}, y^{\frac{3}{2}}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.1.8

Il minimo comune multiplo di $2 y^{\frac{1}{2}}, 2 y^{\frac{3}{2}}, 1$ è la parte numerica $2$ moltiplicata per la parte variabile.

$2 y^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica per $2 y^{\frac{3}{2}}$ ciascun termine in $\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y'}{2 y^{\frac{3}{2}}} = 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y'}{2 y^{\frac{3}{2}}} = 2$ per $2 y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} (2 y^{\frac{3}{2}}) - \frac{y'}{2 y^{\frac{3}{2}}} (2 y^{\frac{3}{2}}) = 2 (2 y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} y^{\frac{3}{2}} - \frac{y'}{2 y^{\frac{3}{2}}} (2 y^{\frac{3}{2}}) = 2 (2 y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{y'}{2 y^{\frac{1}{2}}} y^{\frac{3}{2}} - \frac{y'}{2 y^{\frac{3}{2}}} (2 y^{\frac{3}{2}}) = 2 (2 y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y'}{y^{\frac{1}{2}}} y^{\frac{3}{2}} - \frac{y'}{2 y^{\frac{3}{2}}} (2 y^{\frac{3}{2}}) = 2 (2 y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $y^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.1

Scomponi $y^{\frac{1}{2}}$ da $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{y'}{y^{\frac{1}{2}}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{2}}) - \frac{y'}{2 y^{\frac{3}{2}}} (2 y^{\frac{3}{2}}) = 2 (2 y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y'}{y^{\frac{1}{2}}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{2}}) - \frac{y'}{2 y^{\frac{3}{2}}} (2 y^{\frac{3}{2}}) = 2 (2 y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$y' y^{\frac{2}{2}} - \frac{y'}{2 y^{\frac{3}{2}}} (2 y^{\frac{3}{2}}) = 2 (2 y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.4

Dividi $2$ per $2$ .

$y' y^{1} - \frac{y'}{2 y^{\frac{3}{2}}} (2 y^{\frac{3}{2}}) = 2 (2 y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.5

Semplifica.

$y' y - \frac{y'}{2 y^{\frac{3}{2}}} (2 y^{\frac{3}{2}}) = 2 (2 y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.6

Elimina il fattore comune di $2 y^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y'}{2 y^{\frac{3}{2}}}$ nel numeratore.

$y' y + \frac{- y'}{2 y^{\frac{3}{2}}} (2 y^{\frac{3}{2}}) = 2 (2 y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$y' y + \frac{- y'}{2 y^{\frac{3}{2}}} (2 y^{\frac{3}{2}}) = 2 (2 y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6.2.2.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$y' y - y' = 2 (2 y^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y' y - y' = 4 y^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Scomponi $y'$ da $y' y - y'$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Scomponi $y'$ da $y' y$ .

$y' (y) - y' = 4 y^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.3.1.2

Scomponi $y'$ da $- y'$ .

$y' (y) + y' \cdot - 1 = 4 y^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.3.1.3

Scomponi $y'$ da $y' (y) + y' \cdot - 1$ .

$y' (y - 1) = 4 y^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 6.3.2

Dividi per $y - 1$ ciascun termine in $y' (y - 1) = 4 y^{\frac{3}{2}}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Dividi per $y - 1$ ciascun termine in $y' (y - 1) = 4 y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{y' (y - 1)}{y - 1} = \frac{4 y^{\frac{3}{2}}}{y - 1}$

Passaggio 6.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $y - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y' (y - 1)}{y - 1} = \frac{4 y^{\frac{3}{2}}}{y - 1}$

Passaggio 6.3.2.2.1.2

Dividi $y'$ per $1$ .

$y' = \frac{4 y^{\frac{3}{2}}}{y - 1}$

Passaggio 7

Sostituisci $y'$ con $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{4 y^{\frac{3}{2}}}{y - 1}$