Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} \frac{24 + \sqrt{x}}{\sqrt{24 + x}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 24 + \sqrt{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 24 + lim_{x \to 1} \sqrt{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $24$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{24 + lim_{x \to 1} \sqrt{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{24 + x}}$

Passaggio 5

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{lim_{x \to 1} 24 + x}}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{lim_{x \to 1} 24 + lim_{x \to 1} x}}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $24$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{24 + \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{24 + lim_{x \to 1} x}}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{24 + \sqrt{1}}{\sqrt{24 + lim_{x \to 1} x}}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{24 + \sqrt{1}}{\sqrt{24 + 1}}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{24 + 1}{\sqrt{24 + 1}}$

Passaggio 9.1.2

Somma $24$ e $1$ .

$\frac{25}{\sqrt{24 + 1}}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.2.1

Somma $24$ e $1$ .

$\frac{25}{\sqrt{25}}$

Passaggio 9.2.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{25}{\sqrt{5^{2}}}$

Passaggio 9.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{25}{5}$

Passaggio 9.3

Dividi $25$ per $5$ .

$5$