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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 4.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.2
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 4.2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3
Semplifica.
Passaggio 4.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.6
e .
Passaggio 4.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.8
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.2
Sottrai da .
Passaggio 4.9
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.10
e .
Passaggio 4.11
Moltiplica per .
Passaggio 4.12
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.13
Semplifica.
Passaggio 4.13.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.13.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.13.3
Raccogli i termini.
Passaggio 4.13.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.13.3.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.13.3.2.1
Sposta .
Passaggio 4.13.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.13.3.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.13.3.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.13.3.2.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.13.3.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.13.3.2.5
Somma e .
Passaggio 4.13.4
Semplifica il denominatore.
Passaggio 4.13.4.1
Scomponi da .
Passaggio 4.13.4.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.13.4.1.2
Scomponi da .
Passaggio 4.13.4.1.3
Scomponi da .
Passaggio 4.13.4.2
Dividi per .
Passaggio 4.13.4.3
Semplifica.
Passaggio 5
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 6
Sostituisci con .