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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.4
Differenzia.
Passaggio 3.4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4.3
Somma e .
Passaggio 3.5
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6
Semplifica.
Passaggio 3.6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.6.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 5.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.2.1
Semplifica .
Passaggio 5.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.1.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 5.3
Risolvi per .
Passaggio 5.3.1
Poiché si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 5.3.2
Semplifica .
Passaggio 5.3.2.1
Riscrivi.
Passaggio 5.3.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.2.3
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 5.3.2.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2.4
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 5.3.2.4.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.3.2.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.4.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.4.1.4
Moltiplica .
Passaggio 5.3.2.4.1.4.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.2.4.1.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.2.4.1.4.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3.2.4.1.4.4
Somma e .
Passaggio 5.3.2.4.2
Somma e .
Passaggio 5.3.2.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2.6
Semplifica.
Passaggio 5.3.2.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.6.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.3.3
Poiché si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 5.3.4
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Passaggio 5.3.4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.4.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3.5
Scomponi da .
Passaggio 5.3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 5.3.5.2
Scomponi da .
Passaggio 5.3.5.3
Scomponi da .
Passaggio 5.3.5.4
Scomponi da .
Passaggio 5.3.5.5
Scomponi da .
Passaggio 5.3.5.6
Scomponi da .
Passaggio 5.3.5.7
Scomponi da .
Passaggio 5.3.5.8
Scomponi da .
Passaggio 5.3.5.9
Scomponi da .
Passaggio 5.3.6
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.7
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.8
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.3.8.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.3.8.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.3.8.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.8.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.8.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.3.8.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.3.8.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6
Sostituisci con .