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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 2.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2.7
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.8
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 2.4
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 2.5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.5.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.6
Riscrivi come .
Passaggio 2.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.8
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 2.8.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.8.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.8.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.9
Moltiplica per .
Passaggio 2.10
Riscrivi come .
Passaggio 2.11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.12
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 2.12.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.12.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.12.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.13
Moltiplica per .
Passaggio 2.14
Riscrivi come .
Passaggio 2.15
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.16
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 2.16.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.16.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.16.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.17
Moltiplica per .
Passaggio 2.18
Riscrivi come .
Passaggio 2.19
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.20
Riscrivi come .
Passaggio 2.21
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.22
Somma e .
Passaggio 2.23
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.24
Moltiplica per .
Passaggio 2.25
Semplifica.
Passaggio 2.25.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.25.2
Raccogli i termini.
Passaggio 2.25.2.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.25.2.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.25.2.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.25.2.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.25.2.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.25.3
Riordina i termini.
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 5.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.1.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.1.4
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.1.5
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.1.6
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.2
Scomponi da .
Passaggio 5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.2.2
Scomponi da .
Passaggio 5.2.3
Scomponi da .
Passaggio 5.2.4
Scomponi da .
Passaggio 5.2.5
Scomponi da .
Passaggio 5.2.6
Scomponi da .
Passaggio 5.2.7
Scomponi da .
Passaggio 5.2.8
Scomponi da .
Passaggio 5.2.9
Scomponi da .
Passaggio 5.3
Rendi ogni termine uguale ai termini dalla formula del teorema binomiale.
Passaggio 5.4
Fattorizza usando il teorema dei binomi.
Passaggio 5.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 5.5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.5.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.5.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.2.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.5.2.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.2.3.2
Dividi per .
Passaggio 5.5.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.5.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.5.3.1.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.1.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.5.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.5.3.1.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.1.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.1.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.5.3.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.5.3.1.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.1.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.1.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.1.6
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.5.3.1.6.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.6.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.5.3.1.6.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.6.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.1.6.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.1.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.1.8
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.5.3.1.8.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.8.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.5.3.1.8.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.3.1.8.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.3.1.8.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.3.1.9
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.5.3.1.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6
Sostituisci con .