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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.3
e .
Passaggio 3.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2
Sottrai da .
Passaggio 3.6
Riduci le frazioni.
Passaggio 3.6.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.6.2
e .
Passaggio 3.6.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.7
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.11
Moltiplica per .
Passaggio 3.12
Semplifica.
Passaggio 3.12.1
Riordina i fattori di .
Passaggio 3.12.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.12.3
Scomponi da .
Passaggio 3.12.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.12.3.2
Scomponi da .
Passaggio 3.12.3.3
Scomponi da .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .