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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Calcola .
Passaggio 4.2.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 4.2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.2.3
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 4.2.3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.2.3.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.2.3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.3.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.4
Semplifica.
Passaggio 4.2.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.2.6
e .
Passaggio 4.2.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.8
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.2.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.8.2
Sottrai da .
Passaggio 4.2.9
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.2.10
e .
Passaggio 4.2.11
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.12
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.3
Calcola .
Passaggio 4.3.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 4.3.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.3.1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 4.3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.3.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3.7
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 4.3.7.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.3.7.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.3.7.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.7.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.8
Semplifica.
Passaggio 4.3.9
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.3.10
e .
Passaggio 4.3.11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.3.12
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.3.12.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.12.2
Sottrai da .
Passaggio 4.3.13
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.3.14
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.15
Sottrai da .
Passaggio 4.3.16
e .
Passaggio 4.3.17
e .
Passaggio 4.3.18
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.3.19
Riscrivi come .
Passaggio 4.3.20
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.3.21
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.3.22
Moltiplica per .
Passaggio 4.4
Semplifica.
Passaggio 4.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4.2
Raccogli i termini.
Passaggio 4.4.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.2.4
Sottrai da .
Passaggio 4.4.2.5
Somma e .
Passaggio 4.4.3
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.3.2
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 4.4.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.3.2.2
Sposta .
Passaggio 4.4.3.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.4.3.2.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.4.3.2.5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.4.3.2.6
Somma e .
Passaggio 4.4.3.2.7
Riscrivi come .
Passaggio 4.4.3.2.7.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.4.3.2.7.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.4.3.2.7.3
e .
Passaggio 4.4.3.2.7.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.4.3.2.7.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.4.3.2.7.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.4.3.2.7.5
Semplifica.
Passaggio 4.4.3.3
Semplifica il denominatore.
Passaggio 4.4.3.3.1
Riscrivi.
Passaggio 4.4.3.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4.3.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.3.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.3.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.3.3.6
Sottrai da .
Passaggio 4.4.3.3.7
Somma e .
Passaggio 4.4.3.3.8
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 4.4.3.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.4.3.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.3.6
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 4.4.3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.3.6.2
Sposta .
Passaggio 4.4.3.6.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.4.3.6.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.4.3.6.5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.4.3.6.6
Somma e .
Passaggio 4.4.3.6.7
Riscrivi come .
Passaggio 4.4.3.6.7.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.4.3.6.7.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.4.3.6.7.3
e .
Passaggio 4.4.3.6.7.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.4.3.6.7.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.4.3.6.7.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.4.3.6.7.5
Semplifica.
Passaggio 4.4.4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.4.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.4.6
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 4.4.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.6.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.4.6.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.4.6.4
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.4.6.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.6.6
Somma e .
Passaggio 4.4.6.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.4.6.7.1
Sposta .
Passaggio 4.4.6.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.6.7.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.4.6.7.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.4.6.7.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.4.6.7.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.6.7.5
Somma e .
Passaggio 4.4.6.8
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.6.9
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.4.6.10
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.4.6.11
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.4.6.12
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.6.13
Somma e .
Passaggio 4.4.6.14
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.4.6.15
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.4.6.16
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.4.6.17
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.6.18
Somma e .
Passaggio 4.4.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.8
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.4.8.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.4.8.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.4.8.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.4.8.3.1
Sposta .
Passaggio 4.4.8.3.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.4.8.3.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.8.3.4
Somma e .
Passaggio 4.4.8.3.5
Dividi per .
Passaggio 4.4.8.4
Semplifica .
Passaggio 4.4.8.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4.8.6
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.8.7
Moltiplica .
Passaggio 4.4.8.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.8.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.8.8
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4.8.9
Riscrivi come .
Passaggio 4.4.8.10
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.8.11
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.4.8.11.1
Sposta .
Passaggio 4.4.8.11.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.4.8.11.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.8.11.4
Somma e .
Passaggio 4.4.8.11.5
Dividi per .
Passaggio 4.4.8.12
Semplifica .
Passaggio 4.4.8.13
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4.8.14
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.8.15
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.4.8.16
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.4.8.16.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.4.8.16.1.1
Sposta .
Passaggio 4.4.8.16.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.8.16.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.8.16.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.8.17
Sottrai da .
Passaggio 4.4.8.18
Somma e .
Passaggio 4.4.8.19
Scomponi da .
Passaggio 4.4.8.19.1
Scomponi da .
Passaggio 4.4.8.19.2
Scomponi da .
Passaggio 4.4.8.19.3
Scomponi da .
Passaggio 4.4.9
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.4.10
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.4.10.1
Sposta .
Passaggio 4.4.10.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.4.10.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.4.10.4
e .
Passaggio 4.4.10.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.10.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.4.10.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.10.6.2
Somma e .
Passaggio 4.4.11
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.4.12
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 6
Sostituisci con .