Calcolo Esempi

求dy/dx y=3x^8-sin(x)+x^3tan(x)
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.4.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Riordina i termini.
Passaggio 3.5.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.5.2.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.5.2.3
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 3.5.2.4
e .
Passaggio 3.5.2.5
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.5.2.6
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.6.1
e .
Passaggio 3.5.2.6.2
e .
Passaggio 3.5.2.7
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.5.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.3.2
Frazioni separate.
Passaggio 3.5.3.3
Converti da a .
Passaggio 3.5.3.4
Dividi per .
Passaggio 3.5.3.5
Frazioni separate.
Passaggio 3.5.3.6
Converti da a .
Passaggio 3.5.3.7
Dividi per .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .