Calcolo Esempi

求dy/dx y=5x^3(4x^5-7x^3)
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.5
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.5.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.5.1.1
Sposta .
Passaggio 3.4.5.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.4.5.1.3
Somma e .
Passaggio 3.4.5.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.5.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.5.4.1
Sposta .
Passaggio 3.4.5.4.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.4.5.4.3
Somma e .
Passaggio 3.4.5.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4.5.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.5.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.5.8
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.5.8.1
Sposta .
Passaggio 3.4.5.8.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.4.5.8.3
Somma e .
Passaggio 3.4.5.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.5.10
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.5.11
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.5.11.1
Sposta .
Passaggio 3.4.5.11.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.4.5.11.3
Somma e .
Passaggio 3.4.5.12
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.5.13
Somma e .
Passaggio 3.4.5.14
Sottrai da .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .