Calcolo Esempi

求dy/dx y=(sec(2x))/(1+tan(2x))
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.3.4
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.6
Somma e .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.4.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.7
Somma e .
Passaggio 3.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.11
Moltiplica per .
Passaggio 3.12
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.12.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.12.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.12.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.12.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.12.4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.12.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.12.4.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.12.4.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.12.4.1.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.12.4.1.2.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.12.4.1.2.4
Somma e .
Passaggio 3.12.4.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.12.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.12.4.2.2
Scomponi da .
Passaggio 3.12.4.2.3
Scomponi da .
Passaggio 3.12.4.2.4
Scomponi da .
Passaggio 3.12.4.2.5
Scomponi da .
Passaggio 3.12.4.3
Riordina e .
Passaggio 3.12.4.4
Scomponi da .
Passaggio 3.12.4.5
Scomponi da .
Passaggio 3.12.4.6
Scomponi da .
Passaggio 3.12.4.7
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 3.12.4.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.12.4.9
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.12.4.10
Moltiplica per .
Passaggio 3.12.5
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.12.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.12.5.2
Scomponi da .
Passaggio 3.12.5.3
Scomponi da .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .