Calcolo Esempi

求dy/dx y = square root of e^x+20
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.3
e .
Passaggio 4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.2
Sottrai da .
Passaggio 4.6
Differenzia usando la regola della somma.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.6.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.2.1
e .
Passaggio 4.6.2.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.6.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.7
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 4.8
Differenzia usando la regola della costante.
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Passaggio 4.8.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.8.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.2.1
Somma e .
Passaggio 4.8.2.2
e .
Passaggio 5
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 6
Sostituisci con .