Calcolo Esempi

求dy/dx y = square root of (x^2-5)/(x^2+4)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.3
e .
Passaggio 4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.2
Sottrai da .
Passaggio 4.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.7
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 4.8
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.8.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.8.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.8.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.4.1
Somma e .
Passaggio 4.8.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.8.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.8.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.8.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.8.8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.8.1
Somma e .
Passaggio 4.8.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.8.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.8.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.9
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.9.1
Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.
Passaggio 4.9.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.9.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.9.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.9.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.9.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.9.7
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.9.7.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.9.7.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.9.7.3
Somma e .
Passaggio 4.9.7.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.9.7.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.9.7.6
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.9.7.7
Somma e .
Passaggio 4.9.7.8
Moltiplica per .
Passaggio 4.9.7.9
Sottrai da .
Passaggio 4.9.7.10
Somma e .
Passaggio 4.9.7.11
Somma e .
Passaggio 4.9.7.12
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.9.7.12.1
Scomponi da .
Passaggio 4.9.7.12.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.9.7.12.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.9.7.12.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.9.7.12.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.9.7.13
Moltiplica per .
Passaggio 4.9.7.14
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.9.7.15
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.9.7.15.1
Sposta .
Passaggio 4.9.7.15.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.9.7.15.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.9.7.15.4
e .
Passaggio 4.9.7.15.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.9.7.15.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.9.7.15.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.9.7.15.6.2
Somma e .
Passaggio 5
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 6
Sostituisci con .