Calcolo Esempi

$y = \frac{π}{3} \cdot \sin (x) - \cos (x)$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{π}{3} \cdot \sin (x) - \cos (x))$

Passaggio 2

La derivata di $y$ rispetto a $x$ è $y'$ .

$y'$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\frac{π}{3} \cdot \sin (x) - \cos (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\frac{π}{3} \cdot \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{3} \cdot \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Passaggio 3.2

Calcola $\frac{d}{d x} [\frac{π}{3} \cdot \sin (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Poiché $\frac{π}{3}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{π}{3} \cdot \sin (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{π}{3} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\frac{π}{3} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Passaggio 3.2.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$\frac{π}{3} \cos (x) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Passaggio 3.3

Calcola $\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{π}{3} \cos (x) - \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 3.3.2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$\frac{π}{3} \cos (x) - - \sin (x)$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{π}{3} \cos (x) + 1 \sin (x)$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$\frac{π}{3} \cos (x) + \sin (x)$

Passaggio 3.4

$\frac{π}{3}$ e $\cos (x)$ .

$\frac{π \cos (x)}{3} + \sin (x)$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$y' = \frac{π \cos (x)}{3} + \sin (x)$

Passaggio 5

Sostituisci $y'$ con $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{π \cos (x)}{3} + \sin (x)$