Calcolo Esempi

求dz/dx z=x^(3/2)(x+ce^x)
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.6
e .
Passaggio 3.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2
Sottrai da .
Passaggio 3.9
e .
Passaggio 3.10
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.10.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.10.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.10.3
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.10.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.10.3.2
e .
Passaggio 3.10.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.10.3.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.10.3.5
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 3.10.3.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.10.3.7
Somma e .
Passaggio 3.10.3.8
e .
Passaggio 3.10.3.9
e .
Passaggio 3.10.3.10
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.10.3.11
e .
Passaggio 3.10.3.12
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.10.3.13
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.10.3.14
Somma e .
Passaggio 3.10.4
Riordina i termini.
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .