Calcolo Esempi

$y = 10 x^{\frac{17}{8}}$

Passaggio 1

Poiché $10$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $10 x^{\frac{17}{8}}$ rispetto a $x$ è $10 \frac{d}{d x} [x^{\frac{17}{8}}]$ .

$10 \frac{d}{d x} [x^{\frac{17}{8}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{17}{8}$ .

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17}{8} - 1})$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17}{8} - 1 \cdot \frac{8}{8}})$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{8}{8}$ .

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17 - 1 \cdot 8}{8}})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17 - 8}{8}})$

Passaggio 6.2

Sottrai $8$ da $17$ .

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{9}{8}})$

Passaggio 7

$\frac{17}{8}$ e $x^{\frac{9}{8}}$ .

$10 \frac{17 x^{\frac{9}{8}}}{8}$

Passaggio 8

$10$ e $\frac{17 x^{\frac{9}{8}}}{8}$ .

$\frac{10 (17 x^{\frac{9}{8}})}{8}$

Passaggio 9

Moltiplica $17$ per $10$ .

$\frac{170 x^{\frac{9}{8}}}{8}$

Passaggio 10

Scomponi $2$ da $170 x^{\frac{9}{8}}$ .

$\frac{2 (85 x^{\frac{9}{8}})}{8}$

Passaggio 11

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 (85 x^{\frac{9}{8}})}{2 (4)}$

Passaggio 11.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (85 x^{\frac{9}{8}})}{2 \cdot 4}$

Passaggio 11.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{85 x^{\frac{9}{8}}}{4}$