Calcolo Esempi

$y = 5 x^{- 2} + 9 x^{- 1}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{- 1}]$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}} + 9 \frac{1}{x}]$

Passaggio 3

Secondo la regola della somma, la derivata di $5 \frac{1}{x^{2}} + 9 \frac{1}{x}$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Passaggio 4

Calcola $\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$5$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{5}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Passaggio 4.2

Poiché $\frac{5}{x^{2}}$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $\frac{5}{x^{2}}$ rispetto a $y$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Passaggio 5

Calcola $\frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$9$ e $\frac{1}{x}$ .

$0 + \frac{d}{d y} [\frac{9}{x}]$

Passaggio 5.2

Poiché $\frac{9}{x}$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $\frac{9}{x}$ rispetto a $y$ è $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 6

Somma $0$ e $0$ .

$0$