Calcolo Esempi

$y = x - \tan (x)$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x - \tan (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- \tan (x)]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \tan (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$1 - \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\tan (x)$ rispetto a $x$ è $\sec^{2} (x)$ .

$1 - \sec^{2} (x)$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Riordina $1$ e $- \sec^{2} (x)$ .

$- \sec^{2} (x) + 1$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 1$ da $- \sec^{2} (x)$ .

$- (\sec^{2} (x)) + 1$

Passaggio 3.3

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.4

Scomponi $- 1$ da $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

Passaggio 3.5

Applica l'identità pitagorica.

$- \tan^{2} (x)$