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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.6
Semplifica l'espressione.
Passaggio 4.6.1
Somma e .
Passaggio 4.6.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.5
Moltiplica per .
Passaggio 6.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.7
Semplifica l'espressione.
Passaggio 6.7.1
Somma e .
Passaggio 6.7.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 6.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 7.1.1
Scomponi da .
Passaggio 7.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 7.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 7.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 7.1.2
Sottrai da .
Passaggio 7.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 7.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 7.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.2.3
Riscrivi l'espressione.