Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=(1+x^2)^(sin(x))
Passaggio 1
Usa la proprietà dei logaritmi per semplificare la differenziazione.
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Passaggio 1.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.2
Espandi spostando fuori dal logaritmo.
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
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Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Differenzia.
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Passaggio 5.1
e .
Passaggio 5.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.4
Somma e .
Passaggio 5.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.6
Riduci le frazioni.
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Passaggio 5.6.1
e .
Passaggio 5.6.2
e .
Passaggio 6
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9
e .
Passaggio 10
Semplifica.
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Passaggio 10.1
Semplifica il numeratore.
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Passaggio 10.1.1
Semplifica ciascun termine.
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Passaggio 10.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.1.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 10.1.4
Riordina i fattori in .
Passaggio 10.2
Riordina i termini.