Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=1/4*arctan((4sin(x))/(3+5cos(x)))
Passaggio 1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola multipla costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
e .
Passaggio 3.4.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 5
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 6
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.3
Somma e .
Passaggio 6.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.5
Moltiplica per .
Passaggio 7
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 8
Moltiplica per .
Passaggio 9
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 12
Somma e .
Passaggio 13
Moltiplica per .
Passaggio 14
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 14.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 14.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 14.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.4.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 14.4.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 14.4.1.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 14.4.1.4
Somma e .
Passaggio 14.4.2
Scomponi da .
Passaggio 14.4.3
Scomponi da .
Passaggio 14.4.4
Scomponi da .
Passaggio 14.4.5
Rimetti in ordine i termini.
Passaggio 14.4.6
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 14.4.7
Moltiplica per .
Passaggio 14.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 14.6
Riordina i termini.