Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=500/(12+4e^(-0.5x))
Passaggio 1
Differenzia usando la regola multipla costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.1.2.3
Scomponi da .
Passaggio 1.1.2.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.2.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3
Riscrivi come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Somma e .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.4
Moltiplica per .
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Riordina i fattori di .
Passaggio 6.2
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 6.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
e .
Passaggio 6.3.2
e .