Calcolo Esempi

求导数 - d/dt y=1/t+1/(t^2)-1/( radice quadrata di t)
Passaggio 1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.4
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.7
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.8
Sottrai da .
Passaggio 4
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 4.3
Riscrivi come .
Passaggio 4.4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.7
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.7.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.7.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.7.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.7.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.7.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.8
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.9
e .
Passaggio 4.10
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.11
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.11.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.11.2
Sottrai da .
Passaggio 4.12
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.13
e .
Passaggio 4.14
e .
Passaggio 4.15
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.15.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.15.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.15.3
e .
Passaggio 4.15.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.15.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.15.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.15.5.2
Sottrai da .
Passaggio 4.15.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.16
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.17
Moltiplica per .
Passaggio 4.18
Moltiplica per .
Passaggio 4.19
Moltiplica per .
Passaggio 4.20
Somma e .
Passaggio 5
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 6
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 7
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
e .
Passaggio 7.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.