Calcolo Esempi

求导数 - d/dt y=arctan( radice quadrata di 6t)
Passaggio 1
Semplifica tramite esclusione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2
Scomponi da .
Passaggio 1.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
e .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9
e .
Passaggio 10
Moltiplica per .
Passaggio 11
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 11.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 12
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 12.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 12.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 12.4
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 12.4.2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.4.2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 12.4.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.4.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 12.4.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 12.4.3
Calcola l'esponente.
Passaggio 12.4.4
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.4.4.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 12.4.4.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.4.4.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 12.4.4.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 12.4.5
Semplifica.
Passaggio 12.4.6
Moltiplica per .
Passaggio 12.4.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.4.7.1
Sposta .
Passaggio 12.4.7.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.4.7.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 12.4.7.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 12.4.7.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 12.4.7.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 12.4.7.5
Somma e .
Passaggio 12.5
Riordina i termini.
Passaggio 12.6
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.6.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.6.1.1
Scomponi da .
Passaggio 12.6.1.2
Scomponi da .
Passaggio 12.6.1.3
Scomponi da .
Passaggio 12.6.2
Dividi per .
Passaggio 12.6.3
Semplifica.